Klingt interessant!
Haben Sie bei Amazon die "2SV-Authenticators" aktiviert?
Bei mir ist es aktiv und funktioniert nach einmaligem "login" auch.
bei mir "bevorzugt" Handynummer (Code kommt via SMS)
Und eine App als Sicherungsmethode (Google Authenticator)
Meines Wissens nach gab es mal eine Nachricht, dass die 2SV aktiviert sein muss (Kann mich aber täuschen)