Ich habe nach langer Suche das Problem ausfindig machen können und habe eine Lösung und für den Entwickler einen Verbesserungsvorschlag:
Lösung:
Einmal mit dem Google Chrome-Browser auf die Amazon.de Webseite gehen und dort einloggen. (Häkchen bei "Angemeldet bleiben" setzen). Anschließend geht auch die Lieferungen-App wieder ohne Verifizierungsemails.
Verbesserungsvorschlag an den Entwickler:
Wenn diese Fehlermeldung kommt, dass die Logindaten vermutlich falsch seien, dann sollte man mit dem Browser auf Amazon.de kommen, oder allgemeiner: Beschreibt den Lösungsvorschlag, den ich hier schrieb in der Fehlermeldung.
Ich hoffe ich konnte allen damit helfen ;)